Od 20. let minulého století byla Lefortovská věznice známá jako místo s velice drsným režimem, často tam byli za trest posíláni vězni z jiných detenčních center. Nejvíce ale „proslula“ kvůli masovému uplatňování mučení poté, co v polovině 30. let byla předána pod jurisdikci orgánů státní bezpečnosti, které ji spravovaly do roku 2005. V roce 1968 zde byli drženi a vyšetřováni demonstranti z Rudého náměstí.
Od konce léta do začátku zimy 1968 byli ve vazební věznice KGB Lefortovo drženi ve vazbě obvinění v rámci případu demonstrace na na Rudém náměstí z 25. srpna 1968: Larisa Bogorazová, Vladimir Dremljuga, Vadim Delone, Konstantin Babickij, Pavel Litvinov a Viktor Fajnberg. Na žádost vedení KGB bylo vyšetřování dokončeno v nebývale krátkém čase - během jednoho měsíce. Vyšetřovatelé zvládli za dva týdny provést výslechy sedmi uvězněných demonstrantů a třiceti svědků, a také zorganizovat šest ambulantních psychiatrických vyšetření ve vězení a jedno v Ústavu Serbského.